Линейный раскрой: калькулятор онлайн, раскладка заготовок по хлыстам

Обновлено: 15 сентября 2026 года · ИСКРИТ

Линейный раскрой это задача об одном измерении: есть хлысты стандартной длины и список заготовок, которые из них надо нарезать. Материал может быть любым, арматура, труба, профиль, брус, кабель, лента, считается только длина. Калькулятор раскладывает заготовки по хлыстам и показывает, сколько хлыстов нужно и сколько уйдёт в обрезь.

Калькулятор

Под конкретный материал есть свои страницы с длинами хлыстов и пропилами по норме: раскрой труб, раскрой профиля, раскрой бруса и доски и раскрой арматуры.

Почему задача не решается делением

Суммарная длина заготовок, делённая на длину хлыста, даёт только нижнюю границу числа хлыстов. Реальное число не меньше её и обычно больше, потому что заготовки не режутся на части: если из шестиметрового хлыста нужны две заготовки по 3,2 м, вторая не влезет, и на хлысте останется 2,8 м. Задача известна как задача раскроя (cutting stock problem) и в общем виде переборная, поэтому на практике её решают эвристиками и комбинаторными алгоритмами.

Как считает калькулятор

Заготовки сортируются по убыванию длины, каждая кладётся в первый хлыст, где она помещается с учётом пропила, иначе открывается новый хлыст. Способ называется «первым подходящим по убыванию», его доказанная граница 11/9 оптимума плюс две трети хлыста, а на обычных спецификациях он отстаёт от оптимума на один-два хлыста. Полный инструмент перебирает комбинации заготовок на хлысте и обычно эти хлысты отыгрывает.

Что задать перед расчётом

• Длину хлыста по факту партии на складе, а не по справочнику: 11,7 м арматура, 6 или 12 м труба и прокат, 6 м брус.
• Пропил: 2-4 мм на рез для металла, 3-10 мм для дерева в зависимости от пилы. На сотнях резов набегает в целый хлыст.
• Порог делового остатка: кусок длиннее порога возвращается на склад и участвует в следующем раскрое, короче идёт в утиль.
• Заготовки только одного типоразмера: диаметр, сечение, марка. Разные типоразмеры кроятся отдельно.

Числовой пример

Заготовки 2400 мм 14 штук, 1850 мм 20 штук, 3100 мм 6 штук и 950 мм 30 штук, хлыст 6000 мм, пропил 3 мм. Суммарная длина 117,7 м, нижняя граница 20 хлыстов. Раскладка первым подходящим даёт 21 хлыст и использование около 93 процентов, и оптимум здесь тот же: двадцать этими длинами не набираются даже без пропила. Выигрыш комбинаций виден на других наборах: 1550 мм 5 штук, 2950 мм 6, 1100 мм 4 и 2750 мм 10 первым подходящим ложатся в 11 хлыстов, оптимальный раскрой укладывает их в 10.

Вопросы

Чем линейный раскрой отличается от раскроя листа? В листовом раскрое два измерения и форма деталей, в линейном только длина, поэтому он считается быстрее и точнее.

Можно ли задать несколько длин хлыста? В калькуляторе на странице одна длина, полный инструмент считает с несколькими типоразмерами и выбирает, из какого резать выгоднее.

Учитываются ли остатки со склада? В полном инструменте да: остатки прошлых раскроев идут в дело раньше новых хлыстов.

Раскрой с несколькими длинами хлыста, складом остатков и картами реза по каждому хлысту считают инструменты Раскрой арматуры и Раскрой металла.