Расчёт неопределённости измерений по ГОСТ 34100.3: типы A и B, суммарная и расширенная, калькулятор

Обновлено: 30 сентября 2026 года · ИСКРИТ

Неопределённость измерений это параметр, который описывает разброс значений, обоснованно приписываемых измеряемой величине. По ГОСТ 34100.3-2017, русской версии Руководства ISO/IEC Guide 98-3 (GUM), её считают так: оценивают стандартные неопределённости по типу A и по типу B, складывают их квадратично в суммарную uc и умножают на коэффициент охвата k = 2, чтобы получить расширенную неопределённость U для вероятности около 0,95.

Калькулятор

Тип A и тип B

Тип A оценивают статистически по ряду повторных измерений: стандартная неопределённость среднего uA = s/√n, где s это СКО ряда, n число измерений. Степеней свободы f = n - 1.

Тип B оценивают по всему остальному: паспорту средства измерений, сертификату калибровки эталона, разрешению прибора, справочным данным. Предел в стандартную неопределённость переводят по закону распределения:

Суммарная и расширенная неопределённость

Суммарная. Для некоррелированных вкладов с единичными коэффициентами чувствительности uc = √(uA² + uB1² + uB2² + ...). Самый большой вклад обычно определяет результат, поэтому уменьшать надо его.

Расширенная. U = k · uc. При k = 2 интервал результат ± U охватывает около 95 % значений. Если вклад типа A преобладает и измерений мало, k берут по коэффициенту Стьюдента для эффективного числа степеней свободы.

Эффективные степени свободы. По формуле Уэлча-Саттертуэйта νeff = uc⁴ / Σ(ui⁴ / νi). У вкладов типа B степеней свободы считают бесконечно много, поэтому остаётся только вклад типа A: νeff = uc⁴ / (uA⁴ / (n - 1)). Коэффициент охвата берут из таблицы Стьюдента при P = 0,95.

Числовой пример

Пять измерений: 10,2; 10,5; 10,1; 10,4; 10,3. Среднее 10,30, s = 0,158, uA = 0,158 / √5 = 0,0707.

Средство измерений с пределом погрешности ±0,2: uB1 = 0,2 / √3 = 0,1155. Эталон с U = 0,1 при k = 2: uB2 = 0,05. Разрешение 0,1: uB3 = 0,1 / (2√3) = 0,0289.

uc = √(0,0707² + 0,1155² + 0,05² + 0,0289²) = 0,147. Эффективных степеней свободы 0,147⁴ / (0,0707⁴ / 4) = 75, коэффициент охвата по Стьюденту 1,99, практически 2. U = 2 · 0,147 = 0,29. Результат 10,30 ± 0,29 при k = 2.

Вопросы

Чем неопределённость отличается от погрешности? Погрешность это отклонение результата от истинного значения, которое неизвестно. Неопределённость описывает разброс значений, которые можно приписать величине по имеющимся данным, и её можно оценить по ряду измерений и документам.

Какой документ регулирует расчёт неопределённости? ГОСТ 34100.3-2017, идентичный Руководству ISO/IEC Guide 98-3 (GUM). Для лабораторий, аккредитованных по ГОСТ ISO/IEC 17025, оценка неопределённости обязательна.

Как пересчитать погрешность средства измерений в неопределённость? Если известен только предел допускаемой погрешности ±a, закон распределения принимают равномерным и берут a / √3.

Когда можно брать k = 2? Когда эффективное число степеней свободы велико, практически больше 30. При малом числе измерений и преобладающем вкладе типа A коэффициент охвата берут по Стьюденту, он больше двух.

Повторяемость и контрольные карты считает инструмент ВЛК. Абсолютную, относительную и приведённую погрешность и границу погрешности серии по ГОСТ Р 8.736 считает страница погрешность измерений.