Объём котлована с откосами: калькулятор и формула

Обновлено: 30 сентября 2026 года · ИСКРИТ

Объём котлована с откосами считается как усечённая пирамида: по размерам дна, глубине и заложению откоса. Размеры по верху получаются сами, объём в плотном теле идёт в ведомость, а с коэффициентом разрыхления даёт объём на вывоз. Калькулятор сам подбирает заложение откоса по виду грунта и глубине, показывает угол откоса, считает рейсы самосвала и обратную засыпку пазух.

Калькулятор

Формула

Размеры по верху: a₁ = a + 2·m·h и b₁ = b + 2·m·h, где a и b размеры по дну, h глубина, m заложение откоса (отношение горизонтальной проекции откоса к его высоте).

V = h / 6 · (a·b + (a + a₁)·(b + b₁) + a₁·b₁)

Это точная формула призматоида для котлована с прямоугольным дном и одинаковым заложением всех четырёх откосов. Упрощённая формула через среднее сечение (a + a₁)/2 · (b + b₁)/2 · h занижает объём ровно на m²·h³/3: в примере ниже она даёт 870,8 м³ против 873, а при заложении 1:1 и глубине, сравнимой с шириной дна, разница доходит до нескольких процентов.

Заложение откоса по грунту

Крутизну незакреплённых откосов задаёт приложение 4 к Правилам по охране труда при строительстве (приказ Минтруда от 11.12.2020 № 883н), к которым отсылает СП 45.13330, по виду грунта и глубине выемки. Заложение m это отношение горизонтальной проекции откоса к его высоте: при откосе 1:0,5 значение m равно 0,5.

Для котлована глубже 5 м крутизну задаёт проект по расчёту устойчивости. При креплении стенок откосов нет, m = 0, и объём равен произведению площади дна на глубину. Перевести заложение в градусы и проценты можно в калькуляторе уклонов.

Откос 1:1,5: как посчитать

Запись 1:1,5 значит, что на каждый метр глубины откос уходит в сторону на 1,5 м. Горизонтальная проекция откоса L = m·h, угол откоса к горизонту α = arctg(1/m). Для откоса 1:1,5 при глубине 2 м проекция 1,5 · 2 = 3 м, угол arctg(1/1,5) = 33,7°. Котлован с дном шириной 10 м при такой глубине будет по верху 10 + 2 · 3 = 16 м.

Откос 1:1,5 положе всех значений таблицы для котлованов до 5 м. Его берут для насыпей, дамб и откосов, которые остаются надолго, или когда проект задаёт его по расчёту устойчивости.

Числовой пример

Дно 20 × 12 м, глубина 3 м, суглинок, откос 1:0,5. Верх: 20 + 2·0,5·3 = 23 м и 12 + 3 = 15 м. Объём: 3 / 6 · (20·12 + 43·27 + 23·15) = 0,5 · (240 + 1161 + 345) = 873 м³. При коэффициенте разрыхления 1,2 на вывоз пойдёт около 1050 м³, это 105 рейсов самосвала с кузовом 10 м³.

Круглый котлован, многоугольное дно и уступы

Круглый котлован с одинаковым откосом это усечённый конус: V = π·H/3·(R² + R·r + r²), где r радиус дна, а R = r + m·H радиус по верху. Дно радиусом 3 м, глубина 2 м, откос 1:0,5: R = 4 м, V = π·2/3·(16 + 12 + 9) = 77,5 м³.

Дно в форме многоугольника. Объём считают по формуле призматоида V = H/6·(F₁ + 4·Fср + F₂), где F₁ площадь дна, F₂ площадь по верху, Fср площадь сечения на половине глубины. Для прямоугольного дна она даёт ту же формулу, что выше.

Котлован с уступами. Глубокую выемку с бермами считают по ярусам: каждый ярус как отдельный котлован со своими размерами дна и верха, объёмы складывают.

Разные грунты по глубине. При напластовании разных грунтов крутизну откоса назначают по наиболее слабому из них.

Что ещё входит в объём земляных работ

• Недобор грунта под фундаменты: экскаватор оставляет 10-30 см, которые дорабатываются вручную и считаются отдельной позицией.
• Въездная траншея (пандус) для техники: считается отдельно как траншея с уклоном.
• Обратная засыпка пазух: объём котлована минус объём подземной части сооружения, с коэффициентом уплотнения. Грунт из резерва и рейсы на неё считает калькулятор обратной засыпки.
• Водоотлив и крепление не меняют объём, но входят в состав работ по ведомости.

Вопросы

Как считать котлован с разными откосами по сторонам? Размеры по верху считаются для каждой стороны со своим заложением, а объём по той же формуле призматоида, она работает при любых a₁ и b₁.

Как посчитать объём котлована сложной формы? Разбить на прямоугольники или считать по точкам съёмки поверхности и дна, это делает инструмент объёмов по съёмке.

Как посчитать объём круглого котлована с откосами? По формуле усечённого конуса V = π·H/3·(R² + R·r + r²), где r радиус дна, R = r + m·H радиус по верху.

Какую крутизну откосов брать, если грунты разные по глубине? По наиболее слабому грунту из всех, которые вскрывает котлован.

Как посчитать откос 1 к 1,5? Умножить глубину на 1,5: это горизонтальная проекция откоса с одной стороны. Угол откоса arctg(1/1,5) = 33,7°, уклон 66,7 %.

Как влияет глубина котлована на расчёт откоса? С глубиной откос назначают положе: в песке 1:0,5 до 1,5 м и 1:1 до 5 м. Проекция откоса растёт пропорционально глубине, поэтому размеры по верху и объём растут быстрее глубины.

Какие нормативные документы регулируют крутизну откосов? СП 45.13330 «Земляные сооружения, основания и фундаменты» и Правила по охране труда при строительстве (приказ Минтруда № 883н), в приложении к которым таблица крутизны по грунту и глубине. Для выемок глубже 5 м крутизну задаёт проект.

Какие методы используются для расчёта устойчивости откоса? Чаще всего метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения, где откос делят на отсеки и сравнивают удерживающие и сдвигающие силы. Исходные данные это угол внутреннего трения, сцепление и плотность грунта из изысканий, подробнее в статье Угол внутреннего трения и сцепление.

В каком объёме ставить котлован в смету? В плотном теле по проектным размерам, разрыхление учитывается в позициях вывоза и обратной засыпки.

Котлован произвольной формы по точкам съёмки, картограмма и ведомость считаются в инструменте Объёмы земляных работ.