Вертикальная планировка площадки: отметка нулевого баланса, рабочие отметки и картограмма земляных масс

Обновлено: 23 октября 2026 года · ИСКРИТ

При вертикальной планировке площадку покрывают сеткой квадратов, в вершинах снимают чёрные отметки рельефа и назначают красную, проектную. Рабочая отметка h = Hкрасная − Hчёрная: плюс насыпь, минус выемка. Горизонтальная площадка с нулевым балансом земляных масс получается при отметке H0 = Σ(w·H)/(4n), где w число квадратов, сходящихся в вершине, n число квадратов. Сетка 3 × 3 вершины со стороной 20 м и отметками от 100,0 до 101,2 м даёт H0 = 100,644 м, насыпь и выемка по 158 м³; при красной отметке 100,5 м выемки на 230 м³ больше.

Калькулятор

Как считается

У каждой вершины вес w: угловая вершина сетки входит в 1 квадрат, вершина на краю в 2, внутренняя в 4. Отметка нулевого баланса H0 = (ΣH₁ + 2ΣH₂ + 4ΣH₄)/(4n). Объём квадрата со стороной a, где все рабочие отметки одного знака, a²·(h₁ + h₂ + h₃ + h₄)/4. Если в квадрате есть и насыпь, и выемка, он переходный: насыпь a²·(Σh⁺)²/(4·Σ|h|), выемка a²·(Σh⁻)²/(4·Σ|h|). При красной отметке H0 насыпь и выемка по такой формуле равны.

Картограмма земляных масс

Картограмма это план сетки квадратов, где у каждой вершины подписаны чёрная, красная и рабочая отметки, в каждом квадрате объём насыпи или выемки, а линия нулевых работ отделяет насыпь от выемки. По сторонам квадратов с разными знаками рабочих отметок линию нулевых работ проводят через точку на расстоянии x = a·|h₁|/(|h₁| + |h₂|) от вершины с отметкой h₁. По картограмме составляют баланс масс и схему перемещения грунта из выемки в насыпь.

Частые ошибки

Берут для нулевого баланса среднее арифметическое всех отметок, не учитывая веса вершин. Считают переходные квадраты по средней рабочей отметке и получают только разность насыпи и выемки вместо каждой из них. Не учитывают разрыхление и уплотнение: грунт из выемки занимает в насыпи другой объём. Делают сетку слишком крупной на сложном рельефе: на перегибах точность падает, квадрат 20 м годится для спокойного рельефа, на сложном берут 10 м.

Числовой пример

Сетка 3 × 3 вершины, сторона 20 м, отметки по строкам 101,2; 101,0; 100,6 / 100,9; 100,7; 100,3 / 100,5; 100,4; 100,0 м. Углы 101,2 + 100,6 + 100,5 + 100,0 = 402,3, края 2 · (101,0 + 100,9 + 100,3 + 100,4) = 805,2, центр 4 · 100,7 = 402,8. H0 = (402,3 + 805,2 + 402,8)/16 = 100,644 м. Рабочие отметки от −0,56 до +0,64 м, три квадрата переходные, насыпь и выемка по 158 м³. При красной отметке 100,5 м насыпь 69 м³, выемка 299 м³.

Вопросы

Что такое вертикальная планировка? Изменение естественного рельефа площадки до проектных отметок срезкой и подсыпкой грунта, с расчётом объёмов по сетке квадратов или по TIN.

Как найти отметку нулевого баланса? Сложить чёрные отметки с весами 1 для углов, 2 для краёв и 4 для внутренних вершин и разделить на четыре числа квадратов.

Что такое рабочая отметка? Разность красной и чёрной отметок в вершине: плюс насыпь, минус выемка.

Как считать переходный квадрат? Насыпь a²·(Σh⁺)²/(4·Σ|h|), выемка a²·(Σh⁻)²/(4·Σ|h|), где суммы рабочих отметок по знаку.

Как провести линию нулевых работ? По сторонам квадратов, где рабочие отметки разного знака, через точку x = a·|h₁|/(|h₁| + |h₂|) от вершины h₁.

Какой шаг сетки брать? 20 м на спокойном рельефе, 10 м и меньше на сложном или при съёмке тахеометром, где можно считать по TIN.

Объёмы по съёмке тахеометра на TIN и квадратах считает инструмент Объёмы земляных работ. Соседние темы: методы подсчёта объёмов, объём котлована по точкам съёмки и коэффициент разрыхления.