Расчёт фундамента: ширина подошвы ленточного и площадь подошвы столбчатого фундамента по R грунта

Обновлено: 24 октября 2026 года · ИСКРИТ

Ширину подошвы ленточного фундамента подбирают так, чтобы среднее давление под ней не превышало расчётного сопротивления грунта: p = N/b + γmt·d ≤ R. R считают по формуле (5.7) СП 22.13330.2016 по углу внутреннего трения, сцеплению и удельному весу грунта, и оно растёт с шириной подошвы, поэтому ширину находят из уравнения. Для суглинка с φ = 20°, c = 15 кПа при нагрузке 150 кН/м и глубине 1,2 м подошва выходит 0,98 м при R = 177 кПа.

Калькулятор

Формула расчётного сопротивления

R = (γc1·γc2 / k) · [Mγ·kz·b·γII + Mq·d1·γ′II + (Mq − 1)·db·γ′II + Mc·cII]. Здесь γc1 и γc2 коэффициенты условий работы по таблице 5.4, k = 1 при характеристиках грунта из испытаний и 1,1 при характеристиках из таблиц, kz = 1 при ширине меньше 10 м, b ширина подошвы, d1 глубина заложения, db глубина подвала, γII и γ′II удельный вес грунта ниже и выше подошвы, cII удельное сцепление. Коэффициенты Mγ, Mq и Mc зависят только от угла внутреннего трения.

Нагрузку N на обрез фундамента берут нормативную, без веса самой ленты: сбор нагрузок от стен, перекрытий, кровли и снега на 1 м ленты считает отдельный калькулятор.

Коэффициенты Mγ, Mq, Mc

Значения совпадают с таблицей 5.5 СП 22.13330.2016: она построена по тем же формулам, калькулятор считает по ним и промежуточные углы.

Коэффициенты γc1 и γc2

γc1 зависит от грунта под подошвой: 1,4 для крупных и средних песков и крупнообломочных грунтов с песчаным заполнителем, 1,3 для мелких песков, 1,25 для пылеватых маловлажных и влажных, 1,1 для пылеватых водонасыщенных, 1,25, 1,2 и 1,1 для глинистых грунтов с показателем текучести до 0,25, до 0,5 и больше 0,5. γc2 для гибкой конструктивной схемы равен 1, для жёсткой с отношением длины к высоте здания 4 и больше 1,2 для крупных песков, 1,1 для мелких и 1,0 для остальных. Для промежуточной жёсткости γc2 берут по таблице 5.4 интерполяцией, в калькуляторе две крайние схемы.

Числовой пример

Суглинок с IL = 0,3: γc1 = 1,2, схема гибкая, γc2 = 1, φ = 20° и c = 15 кПа из таблиц, k = 1,1. Mγ = 0,51, Mq = 3,06, Mc = 5,66. Глубина 1,2 м, γ = 18,5 кН/м³. R = 1,091 · (0,51 · b · 18,5 + 3,06 · 1,2 · 18,5 + 5,66 · 15) = 166,7 + 10,4·b кПа. Условие 150/b + 20 · 1,2 ≤ 166,7 + 10,4·b даёт b = 0,98 м, R = 176,9 кПа. Подошву принимают 1,0 м.

Столбчатый фундамент

Для отдельного фундамента под колонну или столб нагрузку вписывают в кН на один столб, а условие становится N/A + γmt·d ≤ R, где A = a² площадь квадратной подошвы. R растёт со стороной подошвы, поэтому калькулятор находит сторону подбором. Пример: тот же суглинок, нагрузка 400 кН на столб, глубина 1,2 м: сторона подошвы 1,59 м, площадь 2,51 м², R = 183 кПа. Для прямоугольной подошвы ширину в формуле R берут по меньшей стороне.

Чего калькулятор не делает

• Не считает осадку: после подбора ширины основание проверяют расчётом осадки по разделу 5.6 СП 22.13330.
• Не учитывает вес пола подвала в приведённой глубине d1 и подвал шире 20 м.
• Берёт γmt = 20 кН/м³ как средний удельный вес фундамента и грунта на его уступах.
• Не проверяет слабый подстилающий слой и внецентренную нагрузку. Слабый грунт под подошвой часто заменяют песчаной подушкой, её объём считается отдельно.

Вопросы

Как рассчитать ширину подошвы ленточного фундамента? Найти расчётное сопротивление грунта R по формуле 5.7 СП 22.13330 и подобрать b так, чтобы N/b + γmt·d не превышало R.

Что такое расчётное сопротивление грунта R? Давление под подошвой, до которого основание можно считать линейно деформируемым и считать осадку по обычным формулам.

Откуда брать φ и c? Из отчёта инженерно-геологических изысканий по расчётным значениям для расчёта по деформациям. Если их берут по таблицам приложения Б, k = 1,1.

Почему R зависит от ширины подошвы? Слагаемое Mγ·b·γII растёт с шириной: широкая подошва вовлекает больший объём грунта.

Как учесть подвал? Ввести его глубину: db до 2 м идёт в формулу как есть, глубже 2 м принимают 2 м.

Нужно ли проверять осадку? Да. Условие p ≤ R только позволяет считать осадку линейной теорией, саму осадку сравнивают с предельной по приложению Г СП 22.13330.

Соседние темы: глубина промерзания, коэффициент сжимаемости грунта и показатель текучести. Арматуру ленты считает калькулятор арматуры ленточного фундамента.

Бетон, опалубку и миксеры на ленту выбранного сечения считает страница ленточный фундамент: бетон и опалубка.