Коэффициенты контрольных карт Шухарта: таблица A2, A3, B3, B4, D3, D4, d2, c4

Обновлено: 2026-07-11 · ИСКРИТ

Коэффициенты контрольных карт Шухарта берутся из таблицы 2 ГОСТ Р 50779.42-99 (ИСО 8258) и зависят только от объёма подгруппы n. Для карты средних по размахам пределы считаются как X̿ ± A2·R̄, для карты размахов: UCL = D4·R̄, LCL = D3·R̄. Ниже полная таблица для n от 2 до 10.

n	A2	A3	B3	B4	D3	D4	d2	c4
2	1.88	2.659	0	3.267	0	3.267	1.128	0.7979
3	1.023	1.954	0	2.568	0	2.574	1.693	0.8862
4	0.729	1.628	0	2.266	0	2.282	2.059	0.9213
5	0.577	1.427	0	2.089	0	2.114	2.326	0.94
6	0.483	1.287	0.03	1.97	0	2.004	2.534	0.9515
7	0.419	1.182	0.118	1.882	0.076	1.924	2.704	0.9594
8	0.373	1.099	0.185	1.815	0.136	1.864	2.847	0.965
9	0.337	1.032	0.239	1.761	0.184	1.816	2.97	0.9693
10	0.308	0.975	0.284	1.716	0.223	1.777	3.078	0.9727

Формулы контрольных пределов

Карта X̄ (по размахам): CL = X̿, UCL = X̿ + A2·R̄, LCL = X̿ − A2·R̄.
Карта R: CL = R̄, UCL = D4·R̄, LCL = D3·R̄ (при n ≤ 6 нижней границы нет, D3 = 0).
Карта X̄ (по отклонениям): UCL/LCL = X̿ ± A3·S̄. Карта S: UCL = B4·S̄, LCL = B3·S̄.
Карта индивидуальных значений X-mR: пределы X̄ ± 2,66·mR̄, карта размахов: UCL = 3,267·mR̄.
Оценка сигмы процесса: σ = R̄ / d2 (или S̄ / c4).

Пример

Подгруппы по n = 4, средний размах R̄ = 0,29, общая средняя X̿ = 10,37. Тогда A2 = 0,729, пределы карты средних: 10,37 ± 0,729·0,29 = 10,16 … 10,58. Пределы карты размахов: UCL = 2,282·0,29 = 0,66, LCL = 0.

Строить карты по своим сериям можно в инструменте ВЛК: карты Шухарта: коэффициенты он берёт из этой же таблицы.

Ещё в справочнике:
Восемь критериев нестабильности процесса по ГОСТ Р 50779.42
Предел повторяемости r: формула, расчёт, брак пары параллельных определений
Объём котлована по точкам съёмки: метод TIN против сетки квадратов
Статобработка характеристик грунтов по ГОСТ 20522: нормативные и расчётные значения
Классификация глинистых грунтов по ГОСТ 25100: супесь, суглинок, глина и разновидность