Коэффициенты контрольных карт Шухарта: таблица A2, A3, B3, B4, D3, D4, d2, c4

Обновлено: 15 сентября 2026 года · ИСКРИТ

Коэффициенты контрольных карт Шухарта берутся из таблицы 2 ГОСТ Р 50779.42-99 (ИСО 8258) и зависят только от объёма подгруппы n. Для карты средних по размахам пределы считаются как X̿ ± A2·R̄, для карты размахов: UCL = D4·R̄, LCL = D3·R̄. Ниже полная таблица для n от 2 до 10.

n	A2	A3	B3	B4	D3	D4	d2	c4
2	1.88	2.659	0	3.267	0	3.267	1.128	0.7979
3	1.023	1.954	0	2.568	0	2.574	1.693	0.8862
4	0.729	1.628	0	2.266	0	2.282	2.059	0.9213
5	0.577	1.427	0	2.089	0	2.114	2.326	0.94
6	0.483	1.287	0.03	1.97	0	2.004	2.534	0.9515
7	0.419	1.182	0.118	1.882	0.076	1.924	2.704	0.9594
8	0.373	1.099	0.185	1.815	0.136	1.864	2.847	0.965
9	0.337	1.032	0.239	1.761	0.184	1.816	2.97	0.9693
10	0.308	0.975	0.284	1.716	0.223	1.777	3.078	0.9727

Пределы карты

Объём подгруппы, общая средняя и средний размах, пределы по коэффициентам из таблицы.

Калькулятор на ваш сайт

Вставьте код в страницу своего сайта: калькулятор откроется в рамке, ниже будет ссылка на эту статью. Бесплатно, без регистрации.

<iframe src="https://iskrit.pro/vstavka/shuhart/" width="100%" height="560" loading="lazy" style="border:1px solid #ccc;max-width:760px" title="Коэффициенты карт Шухарта: таблица A2, B3, D4, d2"></iframe>
<p style="font-size:13px">Расчёт: <a href="https://iskrit.pro/spravochnik/koefficienty-kart-shuharta/">Коэффициенты карт Шухарта: таблица A2, B3, D4, d2, ИСКРИТ</a></p>

Формулы контрольных пределов

Карта X̄ (по размахам): CL = X̿, UCL = X̿ + A2·R̄, LCL = X̿ − A2·R̄.
Карта R: CL = R̄, UCL = D4·R̄, LCL = D3·R̄ (при n ≤ 6 нижней границы нет, D3 = 0).
Карта X̄ (по отклонениям): UCL/LCL = X̿ ± A3·S̄. Карта S: UCL = B4·S̄, LCL = B3·S̄.
Карта индивидуальных значений X-mR: пределы X̄ ± 2,66·mR̄, карта размахов: UCL = 3,267·mR̄.
Оценка сигмы процесса: σ = R̄ / d2 (или S̄ / c4).

Пример

Подгруппы по n = 4, средний размах R̄ = 0,29, общая средняя X̿ = 10,37. Тогда A2 = 0,729, пределы карты средних: 10,37 ± 0,729·0,29 = 10,16 … 10,58. Пределы карты размахов: UCL = 2,282·0,29 = 0,66, LCL = 0.

Строить карты по своим сериям можно в инструменте ВЛК: карты Шухарта: коэффициенты он берёт из этой же таблицы.

Вопросы

Откуда берутся коэффициенты? Из таблицы 2 ГОСТ Р 50779.42-99, они зависят только от объёма подгруппы n.

Чем A2 отличается от A3? A2 применяется, когда изменчивость оценивается по размахам, A3 когда по стандартным отклонениям подгрупп.

Почему нижний предел карты размахов часто ноль? При n до 6 коэффициент D3 равен нулю, поэтому нижний контрольный предел размаха обращается в ноль.

Считает это инструмент ВЛК: карты Шухарта.

Лабораторный контроль качества

Весь справочник инженера