Коэффициенты контрольных карт Шухарта: таблица A2, A3, B3, B4, D3, D4, d2, c4

Обновлено: 2026-07-11 · ИСКРИТ

Коэффициенты контрольных карт Шухарта берутся из таблицы 2 ГОСТ Р 50779.42-99 (ИСО 8258) и зависят только от объёма подгруппы n. Для карты средних по размахам пределы считаются как X̿ ± A2·R̄, для карты размахов: UCL = D4·R̄, LCL = D3·R̄. Ниже полная таблица для n от 2 до 10.

Формулы контрольных пределов

• Карта X̄ (по размахам): CL = X̿, UCL = X̿ + A2·R̄, LCL = X̿ − A2·R̄.
• Карта R: CL = R̄, UCL = D4·R̄, LCL = D3·R̄ (при n ≤ 6 нижней границы нет, D3 = 0).
• Карта X̄ (по отклонениям): UCL/LCL = X̿ ± A3·S̄. Карта S: UCL = B4·S̄, LCL = B3·S̄.
• Карта индивидуальных значений X-mR: пределы X̄ ± 2,66·mR̄, карта размахов: UCL = 3,267·mR̄.
• Оценка сигмы процесса: σ = R̄ / d2 (или S̄ / c4).

Пример

Подгруппы по n = 4, средний размах R̄ = 0,29, общая средняя X̿ = 10,37. Тогда A2 = 0,729, пределы карты средних: 10,37 ± 0,729·0,29 = 10,16 … 10,58. Пределы карты размахов: UCL = 2,282·0,29 = 0,66, LCL = 0.

Строить карты по своим сериям можно в инструменте ВЛК: карты Шухарта: коэффициенты он берёт из этой же таблицы.

Вопросы

Откуда берутся коэффициенты? Из таблицы 2 ГОСТ Р 50779.42-99, они зависят только от объёма подгруппы n.

Чем A2 отличается от A3? A2 применяется, когда изменчивость оценивается по размахам, A3 когда по стандартным отклонениям подгрупп.

Почему нижний предел карты размахов часто ноль? При n до 6 коэффициент D3 равен нулю, поэтому нижний контрольный предел размаха обращается в ноль.

Считает это инструмент ВЛК: карты Шухарта.