Предел повторяемости и предел воспроизводимости

Обновлено: 15 сентября 2026 года · ИСКРИТ

Повторяемость это разброс результатов в одних и тех же условиях: один оператор, один прибор, одна лаборатория, короткий промежуток времени. Воспроизводимость это разброс между лабораториями. Пределы для обоих случаев считаются одинаково, но стандартные отклонения разные.

Формулы

Предел повторяемости r = 2,77 · σr, предел воспроизводимости R = 2,77 · σR. Множитель 2,77 это произведение корня из двух на квантиль нормального распределения для доверительной вероятности 0,95. Смысл: расхождение двух результатов не должно превышать предел чаще, чем в пяти случаях из ста.

Расчёт пределов

Два стандартных отклонения из методики или собственных данных.

Третье условие: внутрилабораторная прецизионность

Между двумя крайними случаями есть промежуточный, о котором забывают. Повторяемость это один оператор, один прибор, короткий срок. Воспроизводимость это разные лаборатории. Внутрилабораторная прецизионность это одна лаборатория, но разные дни, операторы, партии реактивов и, возможно, разные экземпляры приборов. Именно в этих условиях РМГ 76-2014 требует получать результаты контрольных измерений при контроле стабильности: контрольные карты строятся на внутрилабораторной прецизионности, а не на повторяемости.

Расхождение результатов одной лаборатории, полученных в разные дни, сравнивать с пределом повторяемости неправильно, он для этого заведомо тесен. Для такой пары действует свой норматив, и в методике он задан отдельно.

Как применяют

1. Получены два результата параллельных определений.
2. Считается модуль их разности.
3. Разность сравнивается с пределом повторяемости для этого уровня содержания.
4. Если разность не превышает предел, за результат принимается среднее.
5. Если превышает, определение повторяют, а забракованную пару в расчёт среднего не включают.

Где берут стандартные отклонения

Из методики измерений: показатели точности приводятся в самой методике для диапазонов содержаний. Если методика их не даёт, лаборатория устанавливает свои показатели по результатам внутрилабораторных экспериментов и документирует процедуру.

Частая ошибка

Берут предел из методики для одного диапазона и применяют ко всем измерениям. Предел зависит от уровня содержания: у низких концентраций относительный разброс всегда больше, и для них в методике отдельная строка.

Вопросы

Что делать, если пара браковалась несколько раз подряд? Это уже не случайность, а сигнал о неисправности прибора или ошибке в процедуре.

Сколько пар нужно для оценки своего σr? Чем больше, тем устойчивее, одна аномальная пара из пяти заметно поднимает оценку.

Применим ли предел воспроизводимости внутри одной лаборатории? Нет, для сравнения результатов разных операторов и приборов внутри лаборатории используют промежуточную прецизионность.

Проверить пары и посчитать пределы можно в инструменте Контрольные карты и ВЛК.

Сами s_r и s_R по сериям измерений считает страница прецизионность методики.