Предел обнаружения и предел количественного определения: расчёт по СКО холостых проб и наклону градуировки

Обновлено: 23 октября 2026 года · ИСКРИТ

Предел обнаружения это наименьшая концентрация, которую методика отличает от нуля, а предел количественного определения наименьшая, которую она измеряет с приемлемой точностью. Оба считают по стандартному отклонению s сигналов холостых проб и наклону градуировки b: предел обнаружения 3·s/b по IUPAC или 3,3·s/b по руководству ICH Q2, предел количественного определения 10·s/b. Десять холостых проб с s = 0,00055 при наклоне 0,09959 дают предел обнаружения 0,017 мг/дм³ и предел количественного определения 0,055 мг/дм³.

Расчёт пределов

Как считается

Холостую пробу проводят через всю процедуру анализа без определяемого компонента. По n сигналам находят среднее и СКО s = √(Σ(y − ȳ)² / (n − 1)). Деление на наклон b переводит разброс сигнала в концентрацию. Множитель 3 даёт вероятность ложного обнаружения около 0,1% при нормальном распределении, 3,3 учитывает ещё и риск пропуска. Вместо СКО холостых проб допускается остаточное СКО градуировки у нижней границы диапазона, если так указано в методике.

Частые ошибки

Считают s по трём холостым пробам: оценка разброса по трём значениям слишком грубая, берут 10 и больше. Измеряют холостой раствор без пробоподготовки и занижают предел. Делят на наклон в других единицах концентрации. Ставят нижнюю точку градуировки ниже предела количественного определения. Пишут в протоколе число ниже предела обнаружения вместо «менее предела». Округляют отсчёты так, что все холостые сигналы одинаковые.

Числовой пример

Десять холостых проб: 0,0021, 0,0034, 0,0018, 0,0029, 0,0025, 0,0031, 0,0022, 0,0027, 0,0019, 0,0030. Среднее 0,00256, s = 0,000546. Наклон градуировки 0,09959. Предел обнаружения 3 · 0,000546 / 0,09959 = 0,0165 мг/дм³, предел количественного определения 10 · 0,000546 / 0,09959 = 0,0548 мг/дм³.

Вопросы

Как рассчитать предел обнаружения? Разделить утроенное СКО холостых проб на наклон градуировочной прямой.

Чем предел обнаружения отличается от предела количественного определения? Первый отвечает на вопрос, есть ли компонент, второй задаёт наименьшую концентрацию, которую можно измерить с нормированной точностью.

Сколько холостых проб нужно? Обычно не меньше 10, методика может требовать больше.

Множитель 3 или 3,3? 3 по IUPAC, 3,3 по руководству ICH Q2, выбор фиксирует методика.

Что писать, если результат ниже предела обнаружения? «Менее» и значение предела, а не само число.

Можно ли считать предел по градуировке? Да, через остаточное СКО у нижней границы диапазона вместо СКО холостых проб, если это предусмотрено методикой.

Наклон b берут из градуировочного графика, разброс серии описан на странице стандартное отклонение.