Предел повторяемости r: формула, расчёт, брак пары параллельных определений

Обновлено: 2026-07-11 · ИСКРИТ

Предел повторяемости r = 2,77 · s_r, где s_r это среднеквадратичное отклонение повторяемости. Если расхождение двух параллельных определений больше r, пара бракуется и определение повторяют (ГОСТ Р ИСО 5725-6, доверительная вероятность 95%).

Формула s_r по парам

Для m пар параллельных определений с расхождениями d₁ … d_m:

s_r = √( Σ dᵢ² / (2·m) ), затем r = 2,77 · s_r.

Числовой пример

Пять пар с расхождениями 0,1; 0,1; 0,1; 0,0; 0,8. Σd² = 0,01 + 0,01 + 0,01 + 0 + 0,64 = 0,67. s_r = √(0,67 / 10) = 0,259. r = 2,77 · 0,259 = 0,72. Пара с расхождением 0,8 больше r = 0,72: брак, определение повторить. Остальные пары годные.

Предел при типичных значениях СКО

Множитель постоянный, поэтому предел растёт прямо пропорционально СКО повторяемости:

Сколько пар нужно

РМГ 76-2014 рекомендует не менее 20 пар для устойчивой оценки s_r. Оценка по меньшему числу пар формально возможна, но решение о достаточности остаётся за лабораторией.

Откуда берут σ_r, если пар нет

Есть два источника, и путать их нельзя.

• Из документа на методику. Аттестованная методика содержит показатели точности, включая предел повторяемости для каждого диапазона содержаний. Пока лаборатория не набрала собственную статистику, работают именно эти значения, и контроль сводится к сравнению расхождения с табличным пределом.
• Из собственных данных лаборатории. Накопив пары параллельных определений, лаборатория оценивает s_r сама и может установить собственный норматив контроля, но он не может быть шире, чем предел из методики: методика задаёт верхнюю границу допускаемого расхождения.

Типичная ошибка: лаборатория считает s_r по своим парам, получает значение больше методического и начинает браковать по нему. Формально расхождения проходят, фактически методика уже не выполняется, и первая же проверка результатов по контрольным образцам это покажет.

Зависимость предела от уровня содержания

Предел повторяемости почти никогда не бывает одним числом на всю методику. Он задаётся для диапазонов содержаний, потому что при малых концентрациях относительная погрешность выше. Поэтому в контроле берут предел того диапазона, куда попал полученный результат, а не тот, который ожидался по заданию. Для пары, лежащей на границе двух диапазонов, применяют менее строгий из них.

Расчёт с автоматическим вердиктом по каждой паре: инструмент ВЛК, кнопка «Повторяемость по парам».

Вопросы

Откуда коэффициент 2,77? Это множитель предела повторяемости при доверительной вероятности 95 процентов по ГОСТ Р ИСО 5725-6.

Что делать, если пара забракована? Определение повторяют, забракованная пара в расчёт среднего не идёт.

Сколько пар нужно для оценки s_r? Оценка тем устойчивее, чем больше пар. Одна аномальная пара из пяти уже заметно поднимает s_r и предел.

Считает это инструмент ВЛК и повторяемость.