Геометрическое нивелирование: журнал онлайн, превышения по чёрной и красной сторонам реек, пятки 4687 и 4787, невязка и отметки

Обновлено: 24 октября 2026 года · ИСКРИТ

Геометрическое нивелирование находит превышение горизонтальным лучом нивелира: h = З - П, задний отсчёт по рейке минус передний. На станции превышение берут дважды, по чёрной и красной сторонам двусторонних реек. При техническом нивелировании и IV классе два превышения расходятся не больше чем на 5 мм, при III классе не больше чем на 3 мм. Отсчёты 1563 мм по задней и 0987 мм по передней рейке дают h = +576 мм. Калькулятор ниже ведёт журнал на весь ход: проверяет пятки реек и каждую станцию, делает постраничный контроль, находит невязку и отметки связующих точек.

Калькулятор журнала нивелирования

Что вводить

Станции. Каждая станция пишется строкой: название точки, на которую перешли, затем четыре отсчёта в миллиметрах. Порядок отсчётов в строке всегда один: задний чёрный, задний красный, передний чёрный, передний красный. Название можно не писать, тогда точку назовёт номер станции. Пятым числом пишут сумму плеч в метрах, расстояние от нивелира до задней рейки плюс до передней по дальномерным нитям.

Порядок наблюдений. При техническом нивелировании отсчёты берут в порядке чёрная и красная стороны задней рейки, затем чёрная и красная стороны передней (п. 9.7.4 ГКИНП-02-033-82). При IV и III классе порядок другой: чёрная задней, чёрная передней, красная передней, красная задней (п. 16.7 и 15.4 ГКИНП (ГНТА)-03-010-02). В калькулятор отсчёты переписывают по рейкам, как в графах журнала, в каком бы порядке их ни снимали.

Пятки реек. На чёрной стороне рейки счёт идёт от нуля у пятки. На красной стороне у пятки подписан отсчёт больше 4000, по п. 21.2 инструкции по нивелированию это, например, 4680. У пары реек РН-3 пятки обычно 4687 и 4787 мм. Точные значения своих реек берут из их исследования и вписывают в поле пяток.

Отметки и ход. Отметку начальной точки берут из каталога или акта передачи разбивочной основы. Если ход пришёл на другой репер, вписывают его отметку, и калькулятор найдёт невязку. Замкнутый ход сравнивается с нулём, висячий ничем не проверяется.

Как считают станцию

Здесь pз и pп пятки задней и передней реек, v поправка из раскладки невязки. Если на задней и передней точках стоят рейки с разными пятками, красное превышение отличается от чёрного на 100 мм. Калькулятор сам узнаёт, какая рейка где стоит, по пяточной разности и вводит эту поправку. Среднее с половиной миллиметра округляют к чётному числу: 575,5 мм даёт 576, а 576,5 мм тоже 576.

Пяточная разность ловит ошибку отдельного отсчёта. Инструкция требует сравнивать превышения с учётом разности высот нулей пары реек, а отдельного допуска на пяточную разность не ставит. В методиках обработки журнала её отклонение от пятки рейки держат в пределах 5 мм, калькулятор проверяет то же.

Допуски по классам нивелирования

Здесь ЧЗ чёрная сторона задней рейки, КЗ красная задней, ЧП и КП чёрная и красная передней. L длина хода в километрах, n число станций. При расхождении больше допуска наблюдения на станции повторяют, изменив высоту нивелира не меньше чем на 3 см (п. 15.17 и 16.13 ГКИНП (ГНТА)-03-010-02). Техническое нивелирование ведут в одном направлении по п. 9.7.4 ГКИНП-02-033-82, IV класс тоже в одном по п. 16.1 инструкции по нивелированию, III класс в прямом и обратном по её п. 15.3. Калькулятор проверяет одно направление хода.

Неравенство плеч на станции при IV классе допускают до 5 м, накопление по секции до 10 м (п. 16.8 инструкции по нивелированию), при III классе до 2 и 5 м (п. 15.7). Нормы нужны из-за угла i нивелира: при неравных плечах его влияние остаётся в превышении. Инструкция ГКИНП-02-033-82 формально не действует с 2018 года, но свод правил СП 317.1325800.2017 ссылается на неё, и её допуски по-прежнему применяют в съёмочном обосновании.

Постраничный контроль

На каждой странице журнала проверяют арифметику. Сумма всех задних отсчётов, чёрных и красных, минус сумма передних должна равняться сумме превышений по чёрным и красным сторонам: Σa - Σb = Σh. Удвоенная сумма средних превышений должна совпасть с той же суммой с поправками за разность пяток, с точностью до округления средних. Если суммы не сходятся, ошибка в вычислениях на этой странице.

Калькулятор выдаёт обе суммы. Их сравнивают с подсчётом внизу страницы полевого журнала, и ошибка в сложении сразу видна.

Невязка и отметки

Невязка хода равна сумме средних превышений минус разность отметок конечного и начального реперов: fh = Σhср - (Hк - Hн). В замкнутом ходе теоретическая сумма равна нулю. Допуск берётся по классу из таблицы выше, а длина хода складывается из сумм плеч всех станций. Невязку в допуске раскладывают с обратным знаком пропорционально суммам плеч, поправки округляют до миллиметра так, чтобы их сумма в точности равнялась невязке.

Если суммы плеч не вписаны, калькулятор покажет невязку и отметки по средним превышениям без поправок: без длины хода допуск не проверить. Ход из многих секций между реперами удобнее свести в ведомость по секциям, это разобрано в статье про нивелирный ход.

Промежуточные точки

Кроме связующих точек со станции нивелируют промежуточные: крышки колодцев, низ конструкций, точки профиля. На них отсчёт берут только по чёрной стороне рейки. Отметку промежуточной точки считают через горизонт прибора: ГП = Hз + ЗЧ, Hпром = ГП - c, где Hз отметка задней точки, c отсчёт на промежуточную точку. Например, при отметке задней точки 142,315 и отсчёте 1563 мм горизонт прибора 143,878, а отсчёт 2140 мм на промежуточной точке даёт отметку 141,738.

Частые ошибки

Отсчёты в порядке наблюдения. При IV классе отсчёты снимают в порядке ЧЗ, ЧП, КП, КЗ и так же переписывают в строку. Тогда второй отсчёт уже не красный задней рейки, и калькулятор сообщит, что пяточная разность не похожа на пятку. Порядок в строке всегда задний чёрный, задний красный, передний чёрный, передний красный.

Забыли разность пяток. Превышения по чёрной и красной сторонам расходятся почти ровно на 100 мм. Это не ошибка наблюдений: задняя и передняя рейки разные, и красное превышение исправляют на разность пяток.

Отсчёт в метрах. Вместо 1563 записали 1,563. Калькулятор такой строки не примет: отсчёты в журнале пишут в миллиметрах.

Ошибка в дециметре. Отсчёт по красной стороне прочитали на 100 мм больше или меньше. Пяточная разность такой рейки совпадает с пяткой второй рейки пары, и превышения по чёрной и красной сторонам могут сойтись. Ошибку выдаёт то, что обе рейки станции дали одну пятку, а на станции стоят разные рейки. Калькулятор отмечает такую станцию.

Задняя и передняя перепутаны. Превышение получает обратный знак, и невязка выходит на двойную величину этого превышения.

Неравные плечи. Нивелир стоит далеко от середины, и в превышение входит ошибка от угла i. Его проверяют перед работой по статье про поверку нивелира.

Числовой пример

Ход технического нивелирования идёт от репера Rp7 с отметкой 142,315 через точки 1, 2 и 3 на репер Rp8 с отметкой 142,425. Рейки с пятками 4687 и 4787 мм. Отсчёты и суммы плеч стоят в калькуляторе по умолчанию.

Станция 1. Отсчёты 1563, 6250, 0987, 5775. Пяточная разность задней рейки 6250 - 1563 = 4687, передней 5775 - 0987 = 4788, на миллиметр больше пятки 4787. Превышение по чёрным сторонам 1563 - 0987 = +576 мм, по красным 6250 - 5775 = +475 мм. Задняя рейка с пяткой 4687, передняя с пяткой 4787, поэтому к красному превышению прибавляют 100 мм: +575 мм. Расхождение 1 мм, среднее 575,5 мм округляют к чётному, +576 мм.

Ход. Средние превышения станций +576, +826, -1571 и +286 мм, сумма +117 мм. Теоретическая сумма 142,425 - 142,315 = +110 мм, невязка fh = +7 мм. Суммы плеч 84, 102, 76 и 118 м, длина хода 0,380 км. Допуск 50 мм · √0,380 = ±30,8 мм, невязка в допуске.

Поправки и отметки. Невязку раскладывают по суммам плеч: -2, -2, -1 и -2 мм. Отметки точек 142,889, 143,713 и 142,141, последняя станция приходит на Rp8 с отметкой 142,425. Постраничный контроль: Σa = 31148, Σb = 30917, разность +231 мм равна сумме превышений по чёрным и красным сторонам. Удвоенная сумма средних +234 мм отличается на 3 мм от округления средних.

Тот же ход по IV классу проходит: допуск 20 мм · √0,380 = ±12,3 мм. По III классу он не проходит, допуск 10 мм · √0,380 = ±6,2 мм меньше невязки 7 мм.

Вопросы

Что такое геометрическое нивелирование? Это определение превышения горизонтальным лучом нивелира по отсчётам на рейках, поставленных на две точки. Превышение передней точки над задней равно заднему отсчёту минус передний.

Как вычислить превышение на станции? Из отсчёта по задней рейке вычесть отсчёт по передней, отдельно по чёрным и по красным сторонам. Красное превышение исправить на разность пяток реек, сравнить с чёрным и взять среднее.

Что такое пяточная разность рейки? Это разность отсчётов по красной и чёрной сторонам одной рейки. Она постоянна и равна отсчёту красной стороны у пятки, у реек РН-3 обычно 4687 или 4787 мм.

Почему превышения по чёрной и красной сторонам отличаются на 100 мм? У пары реек пятки красных сторон разные, 4687 и 4787 мм. Когда задняя и передняя рейки разные, красное превышение отличается от чёрного на эти 100 мм.

Какое допустимое расхождение превышений на станции? При техническом нивелировании и IV классе 5 мм, при III классе 3 мм. Расхождение считают после поправки за разность пяток.

Как сделать постраничный контроль журнала нивелирования? Сложить все задние и все передние отсчёты страницы и взять их разность. Она должна равняться сумме превышений по чёрным и красным сторонам, а удвоенная сумма средних совпасть с ней с точностью округления.

Превышения секций в ведомость с допуском и поправками сводит калькулятор нивелирного хода, угол i проверяет поверка нивелира. Отметки по наклонному лучу тахеометра считает тригонометрическое нивелирование. Журнал нивелира и сырой файл цифрового нивелира уравнивает инструмент Уравнивание измерений.