Площадь участка по координатам вершин: калькулятор и формула Гаусса

Обновлено: 30 сентября 2026 года · ИСКРИТ

Площадь участка по координатам вершин считается по формуле Гаусса: 2P = Σ (Xi · Yi+1 - Xi+1 · Yi) по всем вершинам в порядке обхода. Калькулятор ниже принимает плоские координаты X Y в метрах и широту с долготой, скопированные с карты, и выдаёт площадь в квадратных метрах, сотках и гектарах.

Калькулятор

Как считается

Формула Гаусса. Для каждой вершины берут произведение её X на Y следующей вершины и вычитают произведение X следующей на Y текущей. Сумма по всем вершинам даёт удвоенную площадь со знаком: знак показывает направление обхода, поэтому берут модуль.

Порядок вершин. Вершины вводят подряд по границе, по часовой стрелке или против. Если порядок перепутан, контур пересекает сам себя и площадь выходит неверной.

Широта и долгота. Географические координаты калькулятор переводит в метры на эллипсоиде WGS84 у средней широты участка: метр по широте и метр по долготе там разные. Для участков размером до десятков километров расхождение с точным расчётом на эллипсоиде меньше сотой доли процента. Строки вида «55.751244, 37.618423» копируются с карты как есть.

Кадастр. В кадастровых документах площадь считают по плоским координатам МСК из межевого или кадастрового плана. Для документов берите их, а географические координаты годятся для оценки.

Числовой пример

Вершины: (2500,00; 1000,00), (2500,00; 1040,00), (2525,00; 1046,50), (2531,20; 1003,80).

Слагаемые формулы: 2500 · 1040 - 2500 · 1000 = 100 000; 2500 · 1046,5 - 2525 · 1040 = -9750; 2525 · 1003,8 - 2531,2 · 1046,5 = -114 305,8; 2531,2 · 1000 - 2500 · 1003,8 = 21 700. Сумма -2355,8, площадь 2355,8 / 2 = 1177,9 м², это 11,78 сотки.

Вопросы

Сколько вершин нужно? Не меньше трёх. Первую вершину в конце повторять не нужно, контур замыкается сам.

Как перевести площадь в сотки и гектары? Сотка это 100 м², гектар 10 000 м². Калькулятор показывает все три единицы.

Почему площадь по карте не совпадает с выпиской? Точки, снятые с карты, неточны на метры, а выписка считается по координатам межевого плана в МСК.

Объёмы выемки и насыпи по точкам съёмки внутри контура считает инструмент Объёмы земляных работ.