Нивелирный ход: невязка по реперам, допуск по классу нивелирования, поправки и отметки точек

Обновлено: 22 октября 2026 года · ИСКРИТ

Нивелирный ход это цепочка станций нивелира от репера с известной отметкой к другому реперу или обратно к тому же. На каждой станции меряют превышение, по сумме превышений находят отметки точек хода. Сумма редко сходится с разностью отметок реперов точно, и расхождение называют невязкой. Калькулятор ниже сравнивает невязку с допуском для технического нивелирования, IV и III класса, раскладывает её по секциям и даёт отметки точек.

Что вводить

Ход. Разомкнутый ход начинается на одном репере и кончается на другом. Замкнутый возвращается на начальный репер, и отметка конечного тогда не нужна.

Отметки реперов. Их берут из каталога или из акта передачи разбивочной основы. Обе отметки должны быть в одной системе высот.

Секции. Секция это участок хода между двумя соседними точками, отметки которых нужны. Каждую секцию пишут строкой: название точки в конце секции, превышение в метрах со знаком, длину секции в метрах и, если считали, число станций. Превышение секции равно сумме превышений её станций, длина равна сумме плеч. Последняя секция кончается на конечном репере.

Точность. От класса нивелирования зависит допустимая невязка. Класс задают программа работ или проект производства геодезических работ.

Как считают ведомость

Сначала сравнивают сумму измеренных превышений с теоретической. В разомкнутом ходе теоретическая сумма равна разности отметок конечного и начального реперов. В замкнутом она равна нулю, потому что ход вернулся туда, откуда начался.

Здесь d это длина секции, n число станций в ней. Поправки имеют знак, обратный невязке, и в сумме равны ей по величине. Контроль ведомости такой: отметка последней точки через исправленные превышения совпадает с отметкой конечного репера, а в замкнутом ходе с начальным.

Допустимая невязка

Допуск растёт как корень из длины хода, потому что случайные ошибки станций частично гасят друг друга. В формулах L это длина хода в километрах, n число станций.

Инструкция ГКИНП-02-033-82 формально не действует с 2018 года, но свод правил СП 317.1325800.2017 ссылается на неё, и её допуски по-прежнему применяют в съёмочном обосновании. Если программа работ задаёт свой допуск, считают по нему.

На крутом склоне и в здании станции стоят часто, а плечи короткие. Тогда допуск считают по числу станций, и калькулятор переходит на эту формулу сам. Например, технический ход длиной 420 м с 21 станцией даёт 50 станций на километр. Допуск по станциям 10 мм · √21 = ±45,8 мм, а по длине вышло бы 50 мм · √0,42 = ±32,4 мм.

Как раскладывают невязку

Невязку в допуске раскладывают на секции пропорционально длинам. Когда допуск считают по числу станций, её раскладывают пропорционально станциям, потому что ошибка копится от станции к станции.

Поправки округляют до миллиметра. Остаток от округления добавляют в секции, где округление отрезало больше всего, и сумма поправок равна невязке точно. В примере калькулятора невязка +31 мм, доли по длинам 5,7; 7,0; 5,2; 8,3 и 4,7 мм. После округления поправки -6, -7, -5, -8 и -5 мм, в сумме -31 мм.

Если невязка больше допуска, поправки не вводят. Ошибку ищут в журнале, а если не нашли, ход нивелируют заново.

Разомкнутый, замкнутый и висячий ход

Разомкнутый. Это ход между двумя реперами. Он проверяет и измерения, и отметки обоих реперов: если репер сдвинулся или его отметка взята из другой системы, невязка это покажет. По п. 9.7.1 ГКИНП-02-033-82 ходы технического нивелирования прокладывают между двумя исходными реперами, а замкнутые допускаются в исключительных случаях.

Замкнутый. Ход возвращается на начальный репер. Он ловит ошибки измерений, но не ошибку отметки самого репера: она одинаково сдвигает все отметки хода. Поэтому замкнутый ход берут, когда второго репера рядом нет.

Висячий. Это ход от репера, который никуда не приходит. Невязки у него нет, и ошибку не видно. Такой ход проходят дважды, прямо и обратно, и сравнивают превышения.

Контроль на станции. Превышение на станции берут по чёрной и красной сторонам реек. По п. 9.7.4 ГКИНП-02-033-82 техническое нивелирование ведут в одном направлении, а превышения по чёрной и красной сторонам расходятся не больше чем на 5 мм. В секцию идёт среднее из двух.

Частые ошибки

Знак превышения. Превышение равно заднему отсчёту минус передний. Если вычесть наоборот, превышение секции получит обратный знак, и невязка выйдет на двойную величину этого превышения.

Реперы в разных системах. Один репер дан в Балтийской системе высот, другой в условной системе или по старому каталогу. Невязка выходит на разницу систем, это сантиметры или метры. Перед ходом отметки реперов сверяют с каталогом.

Пропущенная станция. Превышение одной станции не попало в сумму секции. Невязка тогда близка к этому превышению, и его ищут в журнале.

Длины в километрах. Калькулятор ждёт длины секций в метрах. Если вписать километры, ход выйдет в тысячу раз короче, и допуск станет почти нулевым.

Поправка с тем же знаком. Если поправки прибавить со знаком невязки, к конечному реперу отметка уйдёт на двойную невязку. Это сразу видно по контролю.

Неравные плечи. Когда задние и передние плечи сильно различаются, в превышения входит ошибка от угла i нивелира. Его проверяют перед работой, это разобрано в статье про поверку нивелира.

Числовой пример

Ход технического нивелирования идёт от репера с отметкой 148,312 до репера Rp15 с отметкой 150,067 через четыре точки. Пять секций длиной 420, 515, 380, 610 и 345 м, всего 2,270 км и 22 станции. Измеренные превышения +0,854, +1,237, -0,412, +0,906 и -0,799 м.

Сумма превышений +1,786 м, теоретическая сумма 150,067 - 148,312 = +1,755 м. Невязка f_h = 1,786 - 1,755 = +0,031 м, то есть +31 мм. Допуск 50 мм · √2,270 = ±75,3 мм, невязка в допуске. На километр 9,7 станции, это меньше 25, поэтому допуск и поправки считают по длинам.

Поправки -6, -7, -5, -8 и -5 мм. Исправленные превышения +0,848, +1,230, -0,417, +0,898 и -0,804 м. Отметки точек: 149,160, 150,390, 149,973 и 150,871. Последняя секция приходит на Rp15 с отметкой 150,067, она совпадает с каталогом.

Тот же ход по IV классу не проходит. Допуск 20 мм · √2,270 = ±30,1 мм, и невязка больше него на 0,9 мм.

Вопросы

Что такое невязка нивелирного хода? Это разность между суммой измеренных превышений и теоретической суммой. В разомкнутом ходе теоретическая сумма равна разности отметок реперов, в замкнутом нулю.

Как посчитать допустимую невязку нивелирного хода? Для технического нивелирования 50 мм · √L, для IV класса 20 мм · √L, для III класса 10 мм · √L, где L длина хода в километрах. При частых станциях технический ход и IV класс считают по числу станций.

Как распределить невязку в нивелирном ходе? Её раскладывают с обратным знаком пропорционально длинам секций или числу станций. Поправки округляют до миллиметра так, чтобы их сумма была равна невязке.

Чем замкнутый ход отличается от разомкнутого? Замкнутый начинается и кончается на одном репере, и теоретическая сумма превышений равна нулю. Он не проверяет отметку самого репера, поэтому ходы прокладывают между двумя реперами.

Что делать, если невязка больше допуска? Поправки не вводят. Проверяют знаки превышений, суммы по секциям, пропущенные станции и отметки реперов, а если ошибка не нашлась, ход нивелируют заново.

Почему допуск растёт как корень из длины? Ошибки отдельных станций случайные и частично гасят друг друга. Сумма n случайных ошибок растёт как √n, а число станций пропорционально длине хода.

Журнал нивелира или сырой файл цифрового нивелира уравнивает инструмент Уравнивание измерений: невязку хода, поправки и отметки с ошибками он считает сам.

Отметки точек хода с проектом сравнивает и наносит на схему инструмент Исполнительная схема.