Поверка нивелира: определение угла i по двум станциям, допуски по ГОСТ и инструкции, юстировка главного условия

Обновлено: 19 октября 2026 года · ИСКРИТ

Угол i нивелира это угол между визирной осью трубы и горизонтальной линией в отвесной плоскости. Из-за него отсчёт по рейке ошибается тем больше, чем дальше рейка, и превышение искажается, когда плечи до задней и передней реек разные. Проверку этого угла называют поверкой главного условия нивелира. По ГОСТ 10528-90 угол i должен быть не больше 10″. Калькулятор ниже находит угол по отсчётам с двух станций и подсказывает, какой отсчёт выставить при юстировке.

Калькулятор угла i

Рейки A и B ставят на костыли или колья на 40-50 м одна от другой. Первую станцию ставят посередине: при равных плечах ошибка от угла i одинакова в обоих отсчётах и в превышении сокращается. Вторую станцию ставят в 2-3 м от одной из реек, тогда ошибка в отсчёте по дальней рейке почти целиком уходит в превышение. Отсчёты вводят в миллиметрах, расстояния в метрах по дальномеру нивелира или рулетке.

На каждой станции измеренное превышение h = a - b отличается от верного на i·(dA - dB). Отсюда угол по двум станциям: i = (h1 - h2)·ρ / (Δ1 - Δ2), где Δ разность плеч dA - dB на станции, ρ = 206265″. Плюс означает, что визирная линия смотрит вверх и отсчёт растёт с расстоянием.

Способы определения угла i

Способ вперёд с концов линии длиной 50 м описан в приложении 9 к Инструкции по нивелированию I, II, III и IV классов ГКИНП (ГНТА)-03-010-02. Отсчёт по ближней рейке там это высота прибора над костылём. У нивелиров Н-3 и Н-10 её измеряют рейкой от головки костыля до центра окуляра с точностью 1 мм, в калькулятор такой отсчёт вводят с расстоянием 0. Инструкция считает X = (A1 + A2)/2 - (Д1 + Д2)/2 и i = X·ρ / L, где A ближние и Д дальние отсчёты. Знак угла у неё обратный: наклон визирной линии вверх даёт минус. С допуском сравнивают величину угла, поэтому на вывод о юстировке знак не влияет.

Поверку делают двумя приёмами. Расхождение угла i между приёмами по приложению 9 не больше 3″ у высокоточных нивелиров и 5″ у остальных. Цифровые нивелиры ведут поверку по встроенной программе, где на выбор есть способы Форстнера, Набауэра, Кукамяки и другие. Калькулятор принимает любые расстояния и подходит для проверки результата такой программы.

Допуски угла i и неравенства плеч

По ГОСТ 10528-90, п. 2.3, угол i не больше 10″ при температуре (20 ± 2) °С. По п. 2.4 при изменении температуры на 1 °С угол меняется не больше чем на 0,5″ у высокоточных нивелиров, 0,8″ у точных и 1,5″ у технических. Инструкция по нивелированию в приложении 9 тоже требует угол меньше 10″, иначе нивелир юстируют. По п. 21.4.2 угол i определяют каждый день в начале работы в течение первой недели, а когда юстировка держится, не реже раза в 15 дней. Перед передачей высоты через водное препятствие угол сводят к 2-3″ (п. 10.2).

Ограничение неравенства плеч нужно именно из-за угла i: при равных плечах его влияние сокращается на каждой станции, а разница плеч оставляет в превышении ошибку i·(dз - dп) / ρ.

Поправка в превышение за угол i

Ошибка превышения секции от угла i равна i·(Σdз - Σdп) / ρ, где Σdз и Σdп суммы задних и передних плеч по секции. При угле 10″ и накоплении 5 м это 0,24 мм. Если угол известен по поверке, а секция уже пройдена, в её превышение вводят поправку с обратным знаком. Задние и передние плечи для этого записывают в журнал на каждой станции.

Как исправить угол i

Нивелир с цилиндрическим уровнем. Со второй станции элевационным винтом выводят средний штрих сетки на верный отсчёт по дальней рейке, его показывает калькулятор. Концы пузырька уровня при этом расходятся. Вертикальными исправительными винтами уровня их снова совмещают.

Нивелир с компенсатором. Верный отсчёт выводят исправительными винтами сетки нитей, у некоторых моделей поворачивают защитное стекло перед объективом. Каким способом исправлять угол, указано в описании нивелира.

Цифровой нивелир. Поверку ведут по программе прибора. Многие модели хранят найденный угол и сами вводят поправку в отсчёты, порядок описан в руководстве.

После исправления поверку повторяют. Если угол не удаётся привести в допуск, нивелир отдают в мастерскую.

Остальные поверки нивелира

Порядок поверок важен: каждая следующая опирается на предыдущую. Угол i проверяют последним.

Круглый уровень. Ось уровня должна быть параллельна оси вращения нивелира. Пузырёк выводят на середину подъёмными винтами и поворачивают трубу на 180°. Если пузырёк ушёл, половину отклонения убирают исправительными винтами уровня, половину подъёмными, и проверку повторяют.

Сетка нитей. Горизонтальная нить должна быть перпендикулярна оси вращения. Край нити наводят на чёткую точку и медленно поворачивают трубу наводящим винтом: точка должна идти по нити, а не сходить с неё.

Компенсатор. Отсчёт по рейке не должен меняться при небольшом наклоне нивелира в пределах диапазона работы компенсатора. Подъёмным винтом наклоняют прибор в сторону рейки и обратно и сравнивают отсчёты.

Главное условие. Визирная ось горизонтальна, когда пузырёк цилиндрического уровня на середине или когда работает компенсатор. Это и есть угол i из калькулятора.

Полевая поверка и поверка в лаборатории

Слово «поверка» в геодезии значит две разные вещи. Полевую поверку исполнитель делает сам перед работой и во время неё, о ней эта статья. Метрологическую поверку нивелира как средства измерений проводит аккредитованная лаборатория, результат вносят во ФГИС «Аршин», а интервал поверки указан в описании типа. Одна поверка не заменяет другую: после лаборатории угол i всё равно проверяют на месте, он меняется от тряски при перевозке и от перепада температуры.

Числовой пример

Станция 1 посередине. Плечи по 25 м. Отсчёт по рейке A 1523 мм, по рейке B 1368 мм, превышение h1 = 1523 - 1368 = +155 мм.

Станция 2 у рейки A. До рейки A 3 м, до рейки B 47 м. Отсчёты 1412 и 1260 мм, превышение h2 = +152 мм.

Угол i. Разности плеч Δ1 = 0 и Δ2 = 3 - 47 = -44 м. Наклон визирной линии (155 - 152) / 44 = 0,068 мм на метр, i = 0,068 / 1000 · 206265 = +14,1″. Это больше допуска 10″, нивелир юстируют. На каждые 100 м визирования отсчёт ошибается на 6,8 мм.

Юстировка. Верный отсчёт по дальней рейке B со второй станции 1260 - 0,068 · 47 = 1256,8 мм, по ближней рейке A 1412 - 0,068 · 3 = 1411,8 мм. Их разность 155,0 мм совпадает с превышением со станции посередине. На рейку B выводят отсчёт 1256,8 мм и повторяют поверку.

Поправка в секцию. Секцию прошли этим нивелиром до юстировки: сумма задних плеч 612,4 м, передних 618,9 м, накопление -6,5 м. Это больше допуска III класса 5 м, но в допуске IV класса 10 м. Ошибка превышения 14,1″ · (-6,5 м) / 206265 = -0,44 мм, поправка в превышение секции +0,44 мм. Исправленное превышение секции идёт в ведомость нивелирного хода.

Вопросы

Что такое угол i нивелира простыми словами? Это на сколько визирная линия нивелира смотрит выше или ниже горизонта, когда прибор приведён в рабочее положение. Из-за этого наклона отсчёт по дальней рейке ошибается сильнее, чем по ближней.

Какой допустимый угол i у нивелира? Не больше 10″ по ГОСТ 10528-90 и приложению 9 к Инструкции по нивелированию. В паспорте нивелира может стоять свой допуск, его вводят в калькулятор.

Как часто проверять угол i? По инструкции каждый день в первую неделю работы, затем не реже раза в 15 дней. Сверх этого угол проверяют после перевозки, удара или резкой смены температуры.

Почему нивелируют из середины? При равных плечах ошибка от угла i одинакова в заднем и переднем отсчётах и сокращается в превышении. Так же сокращается и влияние кривизны Земли с рефракцией.

Можно ли работать нивелиром с углом i больше 10″? Инструкция требует его юстировать. Пока это не сделано, ошибку уменьшают строгим равенством плеч, а в уже пройденные секции вводят поправку по второму калькулятору.

Нужно ли проверять угол i у цифрового нивелира? Да, так же регулярно, по встроенной программе прибора. Цифровой нивелир не видит свой угол сам, пока не выполнена поверка.

Отметки, снятые нивелиром, в схему с отклонениями от проекта переводит инструмент Исполнительная схема.